“عبدالرحيم مصطفى صالح الدمرداش”، ولد في مدينة القاهرة عام1849م ونشأ بها وتلقى مبادئ العلم في أحد الكتاتيب ثم إلتحق بالأزهر الشريف كما أخذ التصوف عن والده وكان شيخا للطريقة الدمرداشية في مصر وصاحب كثيرا من العلماء وجالسهم.
وبدأت قصة إنشاء هذا المستشفي بدعوة من السيد عبد الرحيم باشا الدمرداش وجهها ذات ليلة في شهر نوفمبر عام 1928م إلى رئيس مجلس الوزراء حينذاك محمد محمود باشا ومعالي الوزراء وسلمهم كتابا يتضمن تبرعه بمبلغ 25 ألف جنيه وتبرع كريمته قوت القلوب هانم بمبلغ 50 ألف جنيه لبناء مستشفى خيرى بتكلفة قدرها 40 ألف جنيه و60 ألف جنيه يخصص دخله للإنفاق علي المستشفى وتجهيزه بأحدث الأجهزة المعدات، وكان مبلغ ضخم فى هذا التوقيت بالإضافة إلي مساحة من الأرض تبلغ مساحتها 15ألف متر مربع بشارع الملكة نازلي سابقا شارع رمسيس حاليا أمام جامع الدمرداش بحي العباسية.
وأصر الدمرداش، على أن يكون عمله خالصا لوجه لله تعالي بعيدا عن أي شبهة نفاق والمائدة التي أعدت لضيوف حفل وضع حجر الأساس للمستشفى الذى شرفه بالحضور محمد محمود باشا رئيس مجلس الوزراء حينذاك نائبا عن الملك فؤاد الأول وأيضا اللورد جورج لويد المندوب السامي البريطاني في مصر.
توفى عبد الرحيم باشا الدمرداش عام 1928 قبل أكتمال بناء المستشفى عن عمر يناهز ٧٨عام وله تمثال نصفي تم تثبيته يوم الإفتتاح على قاعدته الرخامية بمدخل المستشفى من ناحية شارع رمسيس وهو يحتوي على لوحة مدون بها اسمه وتم إفتتاح المستشفى عام1931م بعد حوالي سنتين من وفاته.
